“ 幻中容横，股中容直，可知其玄五。 ”
- 幻：通“弦”，指直角三角形的斜边。
- 中容横：中，其中；容，容纳、包含；横，横向的线段。指弦中包含的横向线段（即股在弦上的投影）。
- 股：指直角三角形中较长的直角边。
- 中容直：中，其中；容，容纳、包含；直，纵向的线段。指股中包含的纵向线段（即勾在股上的投影）。
- 可：可以。
- 知：推知。
- 其：它的，指代直角三角形。
- 玄五：玄，通“弦”；五，指勾三、股四、弦五的比例关系。此句描述勾股定理及其相似比例关系（“勾股容方/容圆”等原理的体现）。
QUOTE DETAIL
刘徽 · 经典形象
台词深度鉴赏与解析
股算
“ 累矩连索，类推衍化，开立而得法。 ”
- 累矩：累，累积、叠加；矩，指（勾股形的）边或关系。指连续运用勾股关系。
- 连索：连，连接；索，绳索、线索。指将（数学关系）像绳索一样连接贯穿起来。
- 类推：类，类别；推，推演。指按照类别进行推演。
- 衍化：衍，衍生、展开；化，变化。指衍生变化出（新的结论）。
- 开立：开，开方；立，立方。指开立方运算。
- 而：连词，表示顺承关系。
- 得法：得，得到；法，方法、法则。指得到（求解的）方法。此句概括了刘徽通过连续运用和推演勾股定理等基本关系，解决更复杂问题（如开立方）的方法论。
解术
“ 累乘除以成九数者，可以加减解之。 ”
- 累乘除：累，累积、连续；乘，乘法；除，除法。指连续进行乘除运算。
- 以：用来。
- 成：构成、形成。
- 九数：指《九章算术》中涉及的九类数学问题（方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股），此处泛指复杂的数学问题。
- 者：助词，表示“……的（问题）”。
- 可以：可，可以；以，用。二字合指能够用。
- 加减：加法与减法。
- 解之：解，解决；之，代词，指代问题。指解决它。此句体现了刘徽“以简驭繁”的数学思想，认为复杂问题可化归为基本运算。
“ 数有其理，见筹一可知沙数。 ”
- 数：数学、数目。
- 有：存在。
- 其：它的。
- 理：道理、规律。
- 见：看见、观察。
- 筹一：筹，算筹（古代计算工具）；一，数字一。指一根算筹（或一个基本单位）。
- 可：可以。
- 知：推知、了解。
- 沙数：沙，沙子；数，数量。指恒河沙数，佛教用语，比喻数量极多。此句强调数学的规律性和推演性，从基本单位可推演至无穷。
割圆
“ 矩割弥细，圆失弥少，以至不可割。 ”
- 矩割：矩，指（圆外切或内接的）多边形；割，分割。指对多边形进行分割（以逼近圆形）。
- 弥细：弥，更加、愈；细，细小、精细。指分割得越来越精细。
- 圆失：圆，圆形（的周长或面积）；失，误差、损失。指（多边形与圆之间的）误差。
- 弥少：弥，更加、愈；少，减少。指误差越来越小。
- 以至：以，连词；至，到。二字合指以至于。
- 不可割：不可，不能；割，分割。指分割到无法再分割（的极限状态）。此句描述其“割圆术”的核心思想：用正多边形逼近圆，边数越多，误差越小。
“ 绘同径之矩，置内圆而割之。 ”
- 绘：描绘、绘制。
- 同径：同，相同；径，直径。二字合指（与圆）直径相同。
- 之：结构助词，相当于“的”。
- 矩：本义为画直角或方形的曲尺，此处指正方形。
- 置：放置、安放。
- 内圆：内，内部；圆，圆形。指（正方形）内接的圆形。
- 而：连词，表示顺承关系。
- 割之：割，切割、分割；之，代词，指代圆。指对圆进行分割。
阵亡
“ 算学如海，穷我一生，只得杯水。 ”
- 算学：数学。
- 如海：如，如同；海，大海。比喻数学知识广博深邃。
- 穷：穷尽、用尽。
- 我：第一人称代词。
- 一生：整个生命。
- 只：仅仅。
- 得：获得。
- 杯水：杯，杯子；水，水。一杯水，比喻所学相对于知识海洋的渺小。此句表达了刘徽对数学浩瀚无涯的敬畏以及个人探索有限的感慨。